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经济评价方法
教学目的:通过本章的学习,要求学生理解和掌握投资回收期、净现值、内部收益率、追加投资回收期、投资效果系数、年值(年金)、差额净现值、差额内部收益等基本指标的定义、定义式和经济含义.学习方案间的关系,掌握单方案技术经济评价方法和多方案技术经济评价方法.
时间安排:4学时
教学重点:
基本概念
技术经济评价指标
技术经济评价方法
单方案技术经济评价方法
多方案技术经济评价方法
技术方案的综合评价
学会使用Excel进行技术经济评价.
教学过程:
复习巩固与作业要求:见作业部分.
备注:
教后记:
根据方案个数:单方案、多方案.
根据是否考虑资金的时间价值:静态方法、动态方法.
对工程技术方案进行经济性评价,其核心内容是经济效果的评价.为了确保经济决策的正确性和科学性,研究经济效果评价的指标和方法是十分必要的.经济效果评价的指标是多种多样的,他们从不同角度反映工程技术方案的经济性.这些指标和方法主要可以分为三大类:第一类是以时间作为计量单位的时间型指标,例如投资回收期、贷款偿还期等;第二类是以货币单位计量的价值型指标,如净现值、费用现值等;第三类是反映资源利用效率的效率型指标,如投资利润率、内部收益率等.
静态评价方法
不考虑资金的时间价值,主要用于项目可行性研究初始阶段的粗略分析和评价,以及技术方案的初选.
静态投资回收期法 时间指标
技术方案的决策面临着未来的不确定因素,这种不确定因素所带来的风险随着时间的延长而增加,因为未来的时间越远,人们所确知的东西就越少,风险就越大,为了减少风险,投资者必然希望尽可能快的收回投资.静态投资回收期作为能够反映技术方案的经济性和风险性的指标,在建设项目评价中具有独特的地位和作用,被广泛用作建设项目评价的辅助性指标.
投资回收期的计算:
基本公式
现金流量图
式中:
Pt 以年表示的静态投资回收期;
CI 现金流入量;
t 计算期的年份数.
根据平均年净收益计算
若投产后每年的净收益可以平均净收益Y来计算,即则式中:
Y 平均年净收益;
I 总投资;
投资回收期的计算一般以建设开始年份为起点,也可以从投产年或达产年,但应注明.
从财务现金流量表计算静态投资回收期:
若技术方案的投资回收期小于等于部门或行业的标准投资回收期PS,则认为该方案是可接受的,否则,认为在经济上不可取.
例题5-1 对某建设项目的计算结果显示,该项目第一年建成,投资100万元.第二年投产并获净收益20万元,第三年的净收益为30万元,此后连续5年均为50万元.试求该项目的静态投资回收期Pt.
解:根据下表得Pt=4.
例题5-2 某项目建设方案的投资和收益情况如下表所示,若标准投资回收期为5年,试用静态投资回收期法评价此方案.
解:
例题5-2补充:
静态追加投资回收期:
投资回收期仅体现项目本身的相对效益而不能体现项目的绝对效益.
现实中,经常遇到为解决某一生产问题,形成了诸多可以选择的方案.这些方案的效果相同或相似、有时这些方案的效益甚至无法明确计量.往往是投资大的方案,成本较低;投资小的方案,成本较高.
例如:甲方案投资700万元,年运行费用100万元;乙方案投资500万元,年运行费用130万元若两方案的效果相同,问如何决策?
当方案间的投资额相差较大或方案的收益无法计量时,则需要用追加投资回收期作为判断方案间优劣的指标.
追加投资回收期又称为差额投资回收期,用于比较两个不同的方案的相对优劣程度.
设两方案的生产能力分别为Q1和Q2,
式中:
P2/1 追加投资回收期;
I1,I2 方案1和方案2的投资额,I1
Q1,Q2 方案1和方案2的年产量;
Y1,Y2 方案1和方案2的年均净收益.
显然,当Q1=Q2时,上式简化为:
若P2/1≤PS,则认为投资额较大的方案2较优,否则,投资额小的方案1较优.
例题5-3 某企业在扩大生产能力时,有两种技术方案.第一种方案是再建一有装置,投资额I1=60万元,年经营费用C1=40万元;第二种方案是采用一套新型的装置,投资额I2= 80万元,经营费用C2= 32万元.两方案生产能力相同,问哪种方案经济效益较优(设PS =5年)?
解:
第二种方案较好.
注意:追加投资回收期仅反映了两种方案的相对经济效益,并没有体现两方案自身的绝对经济效益.因此,应首先对两个方案的投资回收期进行计算分析以保证方案可行性.
投资回收期的特点
投资回收期计算的起点
观点之一,从贷款之日起(更合理)
观点之二,从投资之日起(可行性研究规定)
观点之三,从投产之日起(个别观点)
投资回收期与折旧期的区别
投资回收期:反映了方案的盈利能力,与各年的实际收益有关,收益大、回收快,回收期就短.
折旧期:反映了设备(固定资产)的折旧寿命(与设备的盈利能力无关).与折旧方法、设备投资、寿命、国家规定等有关.
静态投资回收期法分析:
优点:
经济含义直观、明确,计算方法简单易行.
明确地反映了资金回收的速度.
既可判定单个方案的可行性(与T0比较),也可用于方案间的比较(判定优劣).
缺点:
没有考虑资金的时间价值.
没有反映投资回收后的收益和费用.
方案的投资额相差较大时,比较的结论难以确定!
静态投资效果系数法
投资效果系数又称为投资收益率或投资报酬率,是项目投产后年净收益与项目总投资额的比率.不考虑资金的时间价值称为静态投资效果系数.
静态投资效果系数:
式中:
Y 平均年收益;
I 项目总投资.
投资效果系数的经济含义是:每元钱(单位投资)每年的净收益.
与部门或行业的标准投资效果系数Es作比较.
显然有:
静态投资效果系数的应用:
投资利润率
年利润总额=年产品销售收入-年总成本费用-年销售税及附加
年销售税及附加=年增值税+年城市维护建设税+年教育费附加+年资源税
总投资=固定资产投资+建设期借款利息+流动资金+固定资产投资方向调节税
投资利税率
年利税总额=年产品销售收入-年总成本费用
=年利润总额+年销售税金及附加
资本金利润率
资本金即项目的全部注册资金.是指企业在工商行政管理部门登记的注册资金,是一种带有垫支性的资金.
计算出的指标应与部门或行业平均指标比较,以判定项目的经济性.可接受的项目应高于行业平均指标Es.
例5-4 某拟建项目建设期为2年,第一年初投资150万元,第二年初投入225万元,固定资产投资全部为银行贷款,年利率为8%.该项目寿命周期为15年,生产期第一年达到设计生产能力,正常年份的产品销售收入为375万元,总成本费用为225万元,增值税率为14%(设已经扣除进项税部分),忽略其他税金及附加,流动资金为75万元.若项目的全部注册资金为950万元,试求该项目的投资利润率、投资利税率以及资本金利润率各是多少?
解:
总投资=固定资产投资+建设期借款利息+流动资金
=150*(1+0.08)2+225*(1+0.08)+75=492.96(万元)
年利润总额=年产品销售收入-年总成本费用-年销售税及附加
=375-225-(375-225) *14%=97.5(万元)
年利税总额=年产品销售收入-年总成本费用=375-225=150(万元)
投资利润率=19.8%
投资利税率=30.4%
资本金利润率=10.3%
静态追加投资效果系数:
用于比较两个方案的相对经济性.
显然,当Q1=Q2时,上式简化为:
将计算得到的E2/1与基准或行业平均投资利润率Es作比较,若E2/1≥Es,则投资额较大的方案2较优,否则,方案1较优.
注意:静态追加投资效果系数仅反映了两种方案的相对经济效益,并没有体现两方案自身的绝对经济效益.因此,应首先对两个方案的投资效果系数进行计算分析以保证方案可行性.
例题5-5 使用静态投资效果系数法比较例5-3中的两种方案.
解:
故第二个方案较优.
静态投资回收期法分析:
优点:
经济含义直观、明确,计算方法简单易行.
明确地反映了资金的盈利能力.
缺点:
没有考虑资金的时间价值,而且舍弃了项目建设期、寿命期等众多经济数据,故一般仅用于技术经济数据尚不完整的项目初步研究阶段..
没有反映投资所承担的风险性.投资回收期过长,项目的经济性将随着技术进步而恶化.
评价标准:
《建设项目经济评价方法与参数》 计划出版社 1993年7月出版.
经济信息评估网( )
P68 化工及相关行业经济评价参数
不同地区、行业、时期,T0都有所区别.如表(基准投资收益率、基准投资回收期)
行业 i0(%) T0(年)
冶金 9-15 8.8-14.3
煤炭 10-17 8-13
有色金属 8-15 9-15
油田开采 12 6-8
机械 7-12 8-15
化工 9-14 9-11
纺织 8-14 10-13
建材 8-10 11-13
从上表可知,投资回收期一般在10年左右.
补充作业:试从互联网搜索最新的经济评价参数.书、数据库、论文和网上资源.
动态评价方法
考虑资金的时间价值,采用复利计算,把不同时点的支出和收益折算为相同的时点的价值.用于项目详细可行性研究等.
动态投资回收期法
定义:在考虑资金时间价值的条件下,按一定复利计算,收回项目总投资所需的时间,通常以年表示.
动态投资回收期的计算:
基本公式
或
式中:
Pt'' 以年表示的动态投资回收期;
Yt 每年的净收益或净现金流量;
i 贷款利率或基准收益率.
从财务现金流量表计算动态投资回收期:
根据平均年净收益计算
若投产后每年的净收益可以平均净收益Y来计算,即有:
则
式中:
Y 平均年净收益;
I 总投资现值;
考虑了时间因素后,动态投资回收期一般应大于静态投资回收期.
投资回收期的计算一般以建设开始年份为起点,也可以从投产年或达产年,但应注明.
将得到的项目动态投资回收期与标准投资回收期或行业平均投资回收期比较,当Pt''
解:解法1,如下图.
解法2,由下图可知前两年的净现金流量折算为第二年末为94.91万元,自第三年以后各年净收益相同,则从第三年开始计算:参见下图.
例题5-7某企业需贷款兴建,基建总投资(现值)为800万元,流动资金(现值)为400万元.投产后每年净收益为250万元,贷款年利率为8%,试分别用静态投资回收期法和动态投资回收期法对该项目进行评价.(设基准投资回收期Ps=5年).
解:静态法:,可以接受.
动态法:,不可接受.
动态追加投资回收期、动态差额投资回收期:
或
式中:
P''2/1 动态追加投资回收期;
ΔC 相比较方案的经营费用差额,ΔC=C1-C2,且C1>C2;
ΔI 相比较方案的投资差额,ΔI=I2-I1,且I2>I1;
ΔY 相比较方案的净收益差额,ΔY=Y2-Y1,且Y2>Y1;
i 设定的利率.
将上式求出的动态追加投资回收期P''2/1与基准或行业的投资回收期Ps相比较.若P''2/1≤Ps,则投资大,经营成本低或净收益高的方案2较方案1为优,否则,方案1较优.
注意:动态追加投资回收期仅反映了项目的相对效益.
例题5-8 试用动态追加投资回收期法,对例5-3中的两个方案进行优选 (设i=10%).
某企业在扩大生产能力时,有两种技术方案.第一种方案时再建一有装置,投资额I1=60万元,年经营费用C1=40万元;第二种方案是采用一套新型的装置,投资额I2= 80万元,经营费用C2= 32万元.两方案生产能力相同,问哪种方案经济效益较优(设= PS 5年)?
解:
故第二个方案较优.
动态投资回收期评价:
优点:
经济含义直观、明确.
考虑了资金的时间价值,更科学、合理地反映了资金的盈利能力.
缺点:
计算较为复杂.
没有反映出投资收回后,项目的收益、项目使用年限以及项目的期末残值等,不能全面反映项目的经济效益.
当项目周期不长时,静态和动态的计算结果相差不大.
动态投资效果系数法
将动态投资效果系数与基准或行业投资效果系数Es相比较,若E''≥ Es,则表明项目可以接受.该方法一般用于评价单一或独立方案是否可以接受.
净现值法和净现值比率法
净现值法:
净现值的概念与计算
是项目动态经济评价最重要的方法,即考虑了资金的时间价值,还考虑了项目整个寿命周期内的现金流以及期末残值.更为全面、科学.
净现值:NPV- net present value 技术方案在整个寿命周期内每年发生的净现金流量,根据规定的基准折现率i0,折算为基准时刻的现值的总和.
式中:
n 方案的寿命周期;
CFt 第t年的净现金流量;
(1+i0)t 第t年的折现因子;
第t年的净现金流量现值;
若每年净现金流量相等为CF,初始投资为I,可写为:
净现值的计算步骤:
列表或作图表明整个项目生命周期内逐年的现金流入与流出,计算净现金流量.
根据各年的折现因子算出各年的净现金流量现值.
将各年净现金流量加和得到项目净现值.
净现值NPV的经济涵义
若净现值等于零NPV=0,则表明:
①从投资回收期角度看,按照给定的贴现率,方案在寿命期内刚好收回投资;
②从定义式的含义看:项目各年的净现金流量的现值累计之和刚好为零;
③收益率i刚好等于项目的基准收益率(基准贴现率i0),即技术方案(项目)的获利能力等于给定 
资金时间价值
一、终值与现值的计算
（一）、单利的终值与现值
1．单利终值的计算 F = P+I = P （i+i×n）
2．单利现值的计算 P = F/ （1+ i×n）
（二）、复利的终值与现值
1．复利终值的计算 F = P（1+i）n = P（F/P,i,n） （F/P,i,n）为复利终值系数
2．复利现值的计算 P = F/（1+i）-n = F（P / F,i,n） （P / F,i,n）为复利现值系数
例题：某商店新开辟一个服装专柜,为此要增加商品存货.商店现借入银行短期借款一笔,用于购货支出,计划第1年末偿还30000元,第4年末偿还15000元,即可将贷款还清.由于新专柜销售势头很好,商店经理准备把债务本息在第2年末一次付清,若年利率为4%,问此时的偿还额为多少?
贷款现值：P = 30000（P/F,4%,1）+ 15000（P/F,4%,4）= 41685（元）
第2年末偿还额：F = 41685 （F/P,4%,2）= 45103.17 （元）
二、年金终值与现值的计算
（一）、普通年金（后付年金）“期末”
1．普通年金终值的计算 F = A（F/A,i,n） （F/A,i,n）为年金终值系数
2．年偿债基金的计算 A = F（A/F,i,n） （A/F,i,n）为年金终值系数的倒数
3．普通年金现值的计算 P = A（P/A,i,n） （P/A,i,n）为年金现值系数
4．年资本回收额的计算 A = P（A / P,i,n） （A / P,i,n）为年金现值系数的倒数
（二）、即付年金（先付年金）“期初”
1．即付年金终值的计算
n期即付年金终值与n期普通年金终值之间的关系为：
·付款次数相同,均为n次；
·付款时间不同,先付比后付多计一期利息
F = A（F/A,i,n）（1+ i）
2．即付年金现值的计算
n期即付年金现值与n期普通年金现值之间的关系为：
·付款次数相同,均为n次；
·付款时间不同,先付比后付少贴现一次
P = A（P/A,i,n）（1+ i）
（三）、递延年金
如果在所分析的期间中,前m 期没有年金收付,从第m +1期开始形成普通年金,这种情况下的系列款项称为递延年金.
形式：递延期m , 收付期n
计算递延年金的现值可以先计算普通年金现值,然后再将该现值视为终值,折算为第1期期初的现值.递延年金终值与普通年金终值的计算相同.
·递延年金终值的计算 F = A（F/A ,i,n）
·递延年金现值的计算 P = A（P/A,i,n）（P/F,i,m）
或者 P = A [（P/A,i,m+n）-（P/A,i,m）]
两步折现
第一步：在递延期期末,将未来的年金看作普通年金,折合成递延期期末的价值.
第二步：将第一步的结果进一步按复利求现值,折合成第一期期初的现值.
递延年金的现值＝年金A×年金现值系数×复利现值系数
◆如何理解递延期
举例：有一项递延年金50万,从第3年年末发生,连续5年.
①递延年金是在普通年金基础上发展出来的,普通年金是在第一年年末发生,而本题中是在第3年年末才发生,递延期的起点应该是第1年年末,而不能从第一年年初开始计算,从第1年年末到第3年年末就是递延期,是2期.站在第2年年末来看,未来的5期年金就是5期普通年金.
递延年金现值 P =50×（P/A,i,5）×（P/F,i,2）
② 另一种计算方法
承上例,如果前2年也有年金发生,那么就是7期普通年金,视同从第1年年末到第7年年末都有年金发生,7期普通年金总现值是
P = 50×（P/A,i,7）－50×（P/A,i,2）＝50×[(P/A,i,7)－(P/A,i,2)].
例题：甲企业拟对外投资一项目,项目开始时一次性总投资500万元,建设期为2年,使用期为6年.若企业要求的年投资报酬率为8%,则该企业均从该项目获得的收益为（ ）万元.
（已知年利率为8%时,8年的年金现值系数为5.7644,2年的年金现值系数为1.7833）
解题：第二种算法
A = P/[（A/P,i,m+n）-（A/P,i,m）] = 500/[（A/P,8%,8）-（A/P,8%,2）]
=500/（5.7466 - 1.7833）=126.16 （万元）
（四）、永续年金
是指无限期等额收付的特种年金,是普通年金的特殊形式,即期限趋于无穷的普通年金.
永续年金终值不存在
永续年金现值 P = A / i
三、时间价值计算中的几个特殊问题
（一）、计息期短于1年的时间价值的计算
计息期数和计息率应进行换算： r = i / m t = m×n
例题：某公司借了1000万元贷款,年利率12%,该公司必须在到期时还本付息.若每年复利一次、每半年复利一次、每季复利一次、每月复利一次,计算其8年后应还款总额.
F1 = P（F/P,12%,8）= 2476（万元）
F2 = P（F/P,12%/2,8×2）= 2540.35（万元）
F3 = P（F/P,12%/4,8×4）= 2575.08（万元）
F4 = P（F/P,12%/12,8×12）= 2599.27（万元）
（二）、贴现率的计算
普通年金利率的推算
F = A（F/A,i,n）→ （F/A,i,n）= F/A
查表可得系数值,下一步运用插值法,求出i（贴现率）
例题：某企业与年初存入5万元,在年利率为12%,期限为5年,每半年复利一次的情况下,其实际利率为多少.
解题：ie = （1+ r/m）m – 1 = （1+12%/2）2 – 1 = 12.36
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